01. numpy 기초

 

머신러닝의 기초, numpy

 

1. Numpy란?

- Numerical Python. 행렬 연산이나 다차원 배열(array) 연산을 편리하게 처리할 수 있게 하는 라이브러리입니다.

- 파이썬의 기본 list보다 빠르고, 적은 양의 메모리로 연산합니다.

- 차원이 다른 행렬끼리 계산할 수 있는 '브로드캐스트'를 지원합니다.

 

넘파이 치트시트

 

1-1. np.array 연산

1) 형태 확인하기

matrix1 = np.array([[1, 2], [3, 4]])
matrix2 = np.array([[5, 6], [7, 8]])

print(matrix1.shape)
print(matrix2.shape)

Out: (2, 2)

두 배열 모두 (2, 2) 형태 입니다.

 

2) 연산하기 - 배열끼리 연산

matrix1 + matrix2	# 행렬끼리 더하기

Out:

[[ 6 8]

 [10 12]]

 

3) 연산하기 - 모든 요소에 1 더하기

matrix1 + 1		# 행렬 모든 요소에 1 더하기

Out:

[[2 3]

 [4 5]]

 

배열끼리 더하거나, 배열의 모든 요소에 int를 더할 수 있습니다.

 

다음으로, 같은 내용을 list로 수행해보기로 합니다.

 

1-2. list 연산

1) 형태 확인하기

list1 = [[1, 2], [3, 4]]
list2 = [[5, 6], [7, 8]]

print(len(list1))
print(len(list1[0]))

Out :

2

2

list는 shape attribute가 없기 때문에, 전체 요소의 len를 구한 다음 첫번째 요소인 리스트의 len을 구했습니다.

 

2) 연산하기 - 리스트끼리 연산

list1 + list2

Out: [[1, 2], [3, 4], [5, 6], [7, 8]]

단순히 리스트끼리 더하면 두 리스트의 요소들을 합친 하나의 리스트가 됩니다.

list_result = []

# 행렬 계산 위해 원소의 수만큼 for문을 돌려야 함
for i in range(len(list1)):
    temp = []
    for j in range(len(list1[i])):
        temp.append(list1[i][j] + list2[i][j])
    list_result.append(temp)
print(list_result)

Out: [[6, 8], [10, 12]]

array와 같이 계산하고 싶다면 for문을 돌려야 합니다.

 

3) 연산하기 - 모든 요소에 1 더하기

list1 + 1

TypeError: can only concatenate list (not "int") to list

단순히 리스트에 1을 더하는 것은 불가능합니다.

list_result = []

# 행렬 계산 위해 원소의 수만큼 for문을 돌려야 함
for i in range(len(list1)):
    temp = []
    for j in range(len(list1[i])):
        temp.append(list1[i][j] + 1)
    list_result.append(temp)
print(list_result)

Out: [[2, 3], [4, 5]]

마찬가지로 for문을 돌려 각 요소에 1을 더해야 합니다.

 

2. Numpy 의 자료형

- int(8bit, 16bit, 32bit, 64bit)

- uint(8bit, 16bit, 32bit, 64bit)

- float(16bit, 32bit, 64bit, 128bit)

- complex64, complex128

- bool

 

2-1. 타입을 설정할 수 있습니다.

x = np.array([1, 2, 3, 4], dtype = np.float32)
y = np.array([1, 2, 3, 4], dtype = np.int32)

print(x.dtype)
print(y.dtype)

Out:

float32

int32

 

2-2. 타입을 확인할 수 있습니다.

x.dtype

Out: dtype('float32')

np.issubdtype(x.dtype, np.int32)

Out: False

 

2-3. 타입을 변환할 수 있습니다.

np.int32(x)

Out: array([1, 2, 3, 4], dtype=int32)

 

3. 다차원 배열 ndarray

N-dimensional array. 다차원 배열을 알아봅시다.

 

# 0차원
a = np.array(1)
print(a.shape)	# 배열의 구조
print(a.ndim)	# 배열의 차원
print(a.size)	# 배열의 원소 개수

Out:

()

0

1

 

차원이 없는 경우입니다.

 

# 1차원
a = np.array([1])
print(a.shape)
print(a.ndim)
print(a.size, '\n')

b = np.array([1, 2])
print(b.shape)
print(b.ndim)
print(b.size)

Out:

(1,)

1

1

 

(2,)

1

2

 

모두 1차원이지만 원소의 개수가 다릅니다. 

 

# 그 이상의 차원
a = np.array([[1], [2], [3]])
print(a.shape)
print(a.ndim)
print(a.size, '\n')

b = np.array([[1, 2], [3, 4]])
print(b.shape)
print(b.ndim)
print(b.size, '\n')

c = np.array([[[1, 2]], [[3, 4]]])
print(c.shape)
print(c.ndim)
print(c.size)

Out:

(3, 1)

2

3

 

(2, 2)

2

4

 

(2, 1, 2)

3

4

 

a, b는 2차원이고 c는 3차원입니다.

a는 요소가 하나씩 든 배열 세 개가 있습니다. => (3, 1)

b는 요소가 두 개씩 든 배열 두 개가 있습니다 => (2, 2)

요소들이 있는 가장 안쪽을 따질 때(1차원) + 그 요소의 묶음 개수를 따질 때(1차원) => 2차원

 

c는 요소가 두 개씩 든 배열이 있습니다. 그 배열이 하나씩 든 배열이 있습니다. 그러한 배열이 두 개씩 든 배열이 있습니다. => (2, 1, 2)

 

a = np.array([[[1], [2]], [[3], [4]], [[5], [6]]])
print(a.shape)
print(a.ndim)
print(a.size)

Out:

(3, 2, 1)

3

6

 

요소가 한 개씩 든 배열. 그 배열을 두 개씩 가진 배열. 그 배열을 세 개씩 가진 배열. => (3, 2, 1)

첫번째 차원은 가장 바깥쪽 대괄호([]) 안 요소를 생각합니다.

두번째 차원은 그것의 첫번째 요소의 대괄호([])를 봅니다.

...

그래서 차원은 대괄호의 개수와 같습니다.

 

다음 이미지는 ndarray를 직관적으로 이해할 수 있도록 합니다.

 

세 ndarray를 파이썬으로 나타내보겠습니다.

first = np.array([7, 2, 9, 10])
print(first.shape)
print(first.ndim)
print(first.size, '\n')

second = np.array([[5.2, 3.0, 4.5], 
                   [9.1, 0.1, 0.3]])
print(second.shape)
print(second.ndim)
print(second.size, '\n')

# 안 보이는 부분은 10이라고 가정
third = np.array([[[1, 2], [4, 3], [7, 4]], 
                  [[2, 10], [9, 10], [7, 5]], 
                  [[1, 10], [3, 10], [0, 2]], 
                  [[9, 10], [6, 10], [9, 8]]])
print(third.shape)
print(third.ndim)
print(third.size)

Out:

(4,)

1

4

 

(2, 3)

2

6

 

(4, 3, 2)

3

24

 

나중에 참고할 영상 www.youtube.com/watch?v=f5liqUk0ZTw&t=59s

 

4. arange, linspace

arange는 파이썬 range와 거의 동일합니다.

* 오타주의보: arrange가 아니라 arange임을 기억합니다.

 

print(np.arange(10))

# 시작값, 끝값, 증갓값
print(np.arange(1, 10, 2))
print(np.arange(10, 1, -0.5))

Out:

[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]

[1 3 5 7 9]

[10. 9.5 9. 8.5 8. 7.5 7. 6.5 6. 5.5 5. 4.5 4. 3.5 3. 2.5 2. 1.5]

 

linspace는 균일한 간격으로 리스트를 생성합니다. arange와 헷갈릴 수 있으니 아래와 같이 비교해볼 수 있습니다.

print(np.arange(1, 20, 5))

# 시작값, 끝값, 벡터크기
print(np.linspace(1, 20, 5))
print(np.linspace(1, 20, 5, endpoint=False))

Out:

[ 1 6 11 16]

[ 1. 5.75 10.5 15.25 20. ]

[ 1. 4.8 8.6 12.4 16.2]

 

arange는 간격 크기를 인수로 주지만, linspace는 벡터 크기를 인수로 줍니다.

따라서 np.arange(1, 20, 5)는 1부터 시작해서 20까지 5 간격으로 [1, 6, 11, 16] 을 출력합니다.

반면 np.linspace(1, 20, 5)는 1과 20 사이를 균일한 간격으로 5개 출력하게 합니다. 즉 [ 1. 5.75 10.5 15.25 20. ]가 됩니다.

* endpoint: 끝값 포함 여부

 

arange와 linspace는 어떻게 다른가요?

그래프로 arange와 linspace를 비교해보겠습니다.

def f(x):
    return x*(x-2)*(x+2)

for i in [arange_test, linspace_test]:
    plt.scatter(i, f(i))
    plt.grid()
    plt.show()

-2, 0, 2를 지나는 3차 그래프 위에 (-3, 3) 범위의 x좌표를 찍습니다.

scatter 그래프로 찍었을 때 왼쪽 arange는 여섯 개 점을 찍는 반면 오른쪽 linspace는 스무스한 모습으로 점을 찍습니다.

요컨대 arange는 원하는 정수만큼 일정 간격을 둔 정수 연속점을 생성할 수 있습니다. linspace는 비정수로 간격을 둡니다. (Use np.arange() if you want to create integer sequences with evenly distributed integer values within a fixed interval.

Use np.linspace() if you have a non-integer step size.)

 

5. reshape

reshape을 통해 데이터를 유지하면서 차원의 형태를 변경할 수 있습니다.

 

이어서 작성할 것 ..